Unit and Measurements 2

अध्याय 2: इकाई और मापन (Units and Measurements)

परिचय

भौतिकी में किसी भी परिमाण को मापने के लिए हमें उसकी इकाई और सही मापन विधि की आवश्यकता होती है। मापन के बिना विज्ञान अधूरा है।

मापन क्या है?

किसी भौतिक राशि को एक निश्चित मानक (unit) के सापेक्ष तुलना करना मापन कहलाता है। उदाहरण के लिए: लंबाई को मीटर में मापा जाता है।

इकाइयाँ (Units)

इकाई वह निश्चित मात्रा है जिसके आधार पर हम किसी भौतिक राशि को व्यक्त करते हैं।

• मूल इकाईयाँ (Fundamental Units): लंबाई (m), द्रव्यमान (kg), समय (s) आदि।
• व्युत्पन्न इकाईयाँ (Derived Units): वेग (m/s), त्वरण (m/s²) आदि।

SI इकाई प्रणाली

अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली (SI) सबसे मानक प्रणाली है। इसके 7 मूल इकाईयाँ हैं:

• लंबाई – मीटर (m)
• द्रव्यमान – किलोग्राम (kg)
• समय – सेकंड (s)
• विद्युत धारा – एम्पीयर (A)
• तापमान – केल्विन (K)
• पदार्थ की मात्रा – मोल (mol)
• प्रकाशीय तीव्रता – केन्डेला (cd)

लंबाई का मापन

लंबाई मापने के लिए विभिन्न उपकरण होते हैं:

• मीटर स्केल
• वर्नियर कैलीपर्स
• स्क्रू गेज
• त्रिकोणमितीय विधि (बहुत बड़ी दूरी के लिए)

त्रिकोणमितीय विधि: बहुत बड़ी दूरी जैसे ग्रहों की दूरी मापने के लिए उपयोग।

2.7 Significant Figures

Significant figures वे digits होते हैं जो measurement की accuracy को दर्शाते हैं। जितने अधिक significant figures होंगे, उतनी ही अधिक measurement की reliability होगी।

• Non-zero digits हमेशा significant होते हैं।
• Zeroes केवल तब significant होते हैं जब वे decimal के बाद आते हैं या दो non-zero digits के बीच होते हैं।
• Example: 0.00450 → 3 significant figures।

2.8 Errors in Measurement

कोई भी measurement 100% accurate नहीं होता। Errors तीन प्रकार के होते हैं:

1. Systematic Error: Fixed pattern वाला error। Example: Faulty instrument।
2. Random Error: Unpredictable variations।
3. Gross Error: Human mistakes।

Absolute Error: |Measured Value - True Value|

Relative Error: Absolute Error / True Value

Percentage Error: Relative Error × 100%

2.9 Accuracy, Precision और Uncertainty

Accuracy: Measured value true value के कितना पास है।

Precision: Measurements के आपस में कितना close होने को दर्शाता है।

Uncertainty: Measurement में doubt का range।

2.10 Dimensional Analysis

Dimensional analysis का उपयोग:

• Formula check करने के लिए।
• Units को verify करने के लिए।
• New relations derive करने के लिए।

Example: Force = mass × acceleration = [M][L][T^-2]

Principle of Homogeneity: Equation के दोनों sides के dimensions same होने चाहिए।

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